4¾+2⅖

Чтобы сложить дроби \(4\frac{3}{4}\) и \(2\frac{2}{5}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(4\frac{3}{4}\): \[ 4\frac{3}{4} = 4 \times 4 + 3 = 16 + 3 = 19, \quad \text{итак, } 4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}. \]

2. Преобразуем \(2\frac{2}{5}\): \[ 2\frac{2}{5} = 2 \times 5 + 2 = 10 + 2 = 12, \quad \text{итак, } 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}. \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{19}{4}\) и \(\frac{12}{5}\). Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей \(4\) и \(5\) — это \(20\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{19}{4} = \frac{19 \times 5}{4 \times 5} = \frac{95}{20}, \] \[ \frac{12}{5} = \frac{12 \times 4}{5 \times 4} = \frac{48}{20}. \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{95}{20} + \frac{48}{20} = \frac{95 + 48}{20} = \frac{143}{20}. \]

4. Преобразуем результат обратно в смешанное число: \[ \frac{143}{20} = 7\frac{3}{20}, \quad \text{поскольку } 143 = 20 \times 7 + 3. \]

Таким образом, ответ: \[ 4\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} = 7\frac{3}{20}. \]