10/49 + (3/14)²

Конечно! Давайте решим выражение \( \frac{10}{49} + \left(\frac{3}{14}\right)^2 \).

1. Сначала вычислим квадрат второго слагаемого: \[ \left(\frac{3}{14}\right)^2 = \frac{3^2}{14^2} = \frac{9}{196} \]

2. Теперь у нас есть два дробных выражения, которые нужно сложить: \( \frac{10}{49} + \frac{9}{196} \). Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 49 можно выразить через 196: \[ 49 = 4 \cdot 49 = 196 \] Таким образом, мы преобразуем первую дробь: \[ \frac{10}{49} = \frac{10 \cdot 4}{49 \cdot 4} = \frac{40}{196} \]

3. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{40}{196} + \frac{9}{196} = \frac{40 + 9}{196} = \frac{49}{196} \]

4. Упрощаем дробь. Оба числа делятся на 49: \[ \frac{49}{196} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{10}{49} + \left(\frac{3}{14}\right)^2 = \frac{1}{4} \]