4/35 - 9/14 + 5/28

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{35} - \frac{9}{14} + \frac{5}{28} \), начнем с нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для дробей.

1. Находим НОЗ для 35, 14 и 28.

   • Разложение на простые множители:
     • 35 = 5 × 7
     • 14 = 2 × 7
     • 28 = 2² × 7

   НОЗ будет равен \( 2² × 5 × 7 = 140 \).

2. Переписываем дроби с общим знаменателем 140:

   • Для первой дроби \( \frac{4}{35} \): \[ \frac{4}{35} = \frac{4 \times 4}{35 \times 4} = \frac{16}{140} \]
   • Для второй дроби \( \frac{9}{14} \): \[ \frac{9}{14} = \frac{9 \times 10}{14 \times 10} = \frac{90}{140} \]
   • Для третьей дроби \( \frac{5}{28} \): \[ \frac{5}{28} = \frac{5 \times 5}{28 \times 5} = \frac{25}{140} \]

3. Подставляем найденные дроби в выражение: \[ \frac{16}{140} - \frac{90}{140} + \frac{25}{140} \]

4. Теперь выполняем операции над дробями: \[ \frac{16 - 90 + 25}{140} = \frac{16 + 25 - 90}{140} = \frac{41 - 90}{140} = \frac{-49}{140} \]

5. Упрощаем дробь:

   • Обе части делятся на 7: \[ \frac{-49 \div 7}{140 \div 7} = \frac{-7}{20} \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{4}{35} - \frac{9}{14} + \frac{5}{28} \) равен \( \frac{-7}{20} \).