Решение уравнения (x+9)²-(x+6)²

Чтобы решить уравнение \((x+9)² - (x+6)²\), начнем с применения разности квадратов. Формула для разности квадратов выглядит так:

\[ a² - b² = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:
\(a = (x + 9)\)
\(b = (x + 6)\)

Теперь применим формулу:

\[ (x + 9)² - (x + 6)² = [(x + 9) - (x + 6)][(x + 9) + (x + 6)] \]

Упростим каждую часть:

1. \( (x + 9) - (x + 6) = x + 9 - x - 6 = 3 \)
2. \( (x + 9) + (x + 6) = x + 9 + x + 6 = 2x + 15 \)

Теперь мы можем записать уравнение в более простом виде:

\[ 3(2x + 15) = 0 \]

Разделим обе стороны уравнения на 3:

\[ 2x + 15 = 0 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ 2x = -15 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = -\frac{15}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \((x + 9)² - (x + 6)² = 0\) — это:

\[ x = -7.5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!