Давайте проанализируем предложенные предложения.
В Москве я не буду ни видеть вас, ни писать вам, ни звонить.
- Грамматическая основа: "я не буду"
- Инфинитивы: "видеть", "писать", "звонить" (являются обстоятельствами и членами сложносочиненного предложения)
Редкие капли дождя начали тяжело стучать по земле.
- Грамматическая основа: "капы дождя начали"
- Инфинитив: "стучать" (является обстоятельством)
Долго будет моросить осенний дождь.
- Грамматическая основа: "дождь будет"
- Инфинитив: "моросить" (является сказуемым)
И будто в ответ на её слова по реке и кустам тихонько начинает шуметь редкий и тёплый дождь.
- Грамматическая основа: "дождь начинает"
- Инфинитив: "шуметь" (является сказуемым)
Стали носиться зловещие слухи.
- Грамматическая основа: "слухи стали"
- Инфинитив: "носиться" (является сказуемым)
Они продолжали целые десятки лет сопеть, дремать и зевать.
- Грамматическая основа: "они продолжали"
- Инфинитивы: "сопеть", "дремать", "зевать" (являются дополнениями)
Море временами совсем переставало шуметь.
- Грамматическая основа: "море переставало"
- Инфинитив: "шуметь" (является сказуемым)
А пурга, словно издеваясь, не хотела униматься.
- Грамматическая основа: "пурга не хотела"
- Инфинитив: "униматься" (является сказуемым)
Антоненко приказал людям покинуть баржу.
- Грамматическая основа: "Антоненко приказал"
- Инфинитив: "покинуть" (является дополнением)
Я не позволю в своём присутствии плохо отзываться о жизни.
- Грамматическая основа: "я не позволю"
- Инфинитив: "отзываться" (является дополнением)
Завтракать к Наталье Тагилов не пошёл.
- Грамматическая основа: "он не пошёл"
- Инфинитив: "завтракать" (является подлежащим)
Она даже не успела поздороваться с ним.
- Грамматическая основа: "она не успела"
- Инфинитив: "поздороваться" (является дополнением)
Если есть необходимость в дополнительной информации о членах предложения или о синтаксической роли инфинитивов, пожалуйста, дайте знать!