ответ

Привет! Давай решим задачу вместе.

Нам нужно выбрать, в каких точках дифференцируемая функция может иметь экстремумы.

• В точках, где производная не существует.
• В точках, где производная равна нулю.
• В точках, где производная равна нулю и не существует.

Экстремумы функции - это точки, в которых функция принимает локальные максимумы или минимумы. Для дифференцируемых функций важным критерием является поведение производной:

1. Производная равна нулю. Это называется критическими точками. Если в точке производная равна нулю, в этом месте функция может иметь экстремум.

2. Производная не существует. В некоторых случаях, экстремум может быть в точках разрыва или где функция не является дифференцируемой.

Поэтому правильный ответ: Дифференцируемая функция может иметь экстремум в точках, где производная равна нулю.

Выбирай этот вариант, и всё будет хорошо! удачи!