Ответ

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Нам нужно понять, каким образом прямая касается графика функции и найти абсциссу точки касания.

Дано: Прямая: y = 4x - 11 Функция: y = x^2 - 6x + 2

Так как прямая является касательной к графику функции, то у них будет общая точка касания. Это означает, что значения y для обоих уравнений должны быть равны в точке касания.

1. Равняем уравнения: 4x - 11 = x^2 - 6x + 2

2. Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x^2 - 6x - 4x + 2 + 11 = 0 x^2 - 10x + 13 = 0

3. Найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого вычислим дискриминант. Дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 100 - 52 = 48

4. Найдем корни уравнения: x1 = (10 + √48)/2 = (10 + 4√3)/2 = 5 + 2√3 x2 = (10 - √48)/2 = (10 - 4√3)/2 = 5 - 2√3

Результат: Точки касания находятся в абсциссах x = 5 + 2√3 и x = 5 - 2√3.

Среди предложенных ответов есть только одна абсцисса: 2. Значит, правильный ответ: 2.

Надеюсь, помог!