ответ

Привет!

У тебя вопрос: Прямая \( y = -4x + 11 \) является касательной к графику функции \( y = x^2 + 6x + 2 \). Найдите абсциссу точки касания.

Разберёмся пошагово!

1. Прямые касаются, если они имеют одинаковую угловую точку/наклон в данной точке.

2. Производная функции \( y = x^2 + 6x + 2 \): \( y' = 2x + 6 \) По условию, наклон касательной равен -4: \( 2x + 6 = -4 \)

3. Решаем уравнение для нахождения x: \( 2x + 6 = -4 \) \( 2x = -10 \) \( x = -5 \)

Значит, абсцисса точки касания — это \( x = -5 \).

Ответ: -5