ответ

Привет! Давай разберёмся вместе. Нам даны две точки \(K(7; -4; 2)\) и \(L(4; 3; -3)\), и нужно найти длину вектора \(\overrightarrow{KL}\).

1. Найдём разности координат точек K и L:

   • по x: \(x_2 - x_1 = 4 - 7 = -3\)
   • по y: \(y_2 - y_1 = 3 - (-4) = 3 + 4 = 7\)
   • по z: \(z_2 - z_1 = -3 - 2 = -5\)

2. Теперь считаем длину вектора \(\overrightarrow{KL}\). Для этого нужно найти корень из суммы квадратов разностей координат:

   • \( \sqrt{(-3)^2 + 7^2 + (-5)^2} \)
   • \( \sqrt{9 + 49 + 25} \)
   • \( \sqrt{83} \)

Таким образом, длина вектора \(\overrightarrow{KL}\) равна \(\sqrt{83}\).

Надеюсь, это поможет! Если нужны ещё объяснения, дай знать!