К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной 12 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплен к стенке. Система покоится. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на 3 см. Чему равна жесткость первой пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

Чтобы найти жесткость первой пружины, воспользуемся законом Гука, согласно которому сила, приложенная к пружине, равна произведению жесткости пружины и её удлинения:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Исходя из условия, у нас есть постоянная сила \( F = 12 \, \text{Н} \) и удлинение первой пружины \( x = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} \).

Теперь можно подставить значения в формулу и выразить жесткость \( k \):

\[ 12 = k \cdot 0,02 \]

Решим это уравнение:

\[ k = \frac{12}{0,02} = 600 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость первой пружины равна \( 600 \, \text{Н/м} \).