Q

Привет! Давай разберемся с задачей.

Задача: Иголка высотой 5 см расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 40 см от линзы. Чему равна оптическая сила линзы, если высота изображения иголки 8 см?

Оптическая сила линзы (диоптрии) определяется как 1/фокусное расстояние (в метрах). Давай найдем её.

1. Для этого воспользуемся уравнением линзы и формулой увеличения:

   • Плоское увеличение (M) = высота изображения / высота объекта = 8 см / 5 см = 1.6

   • Увеличение также равно - (фокусное расстояние / расстояние до объекта). Обозначим фокусное расстояние как F: 1.6 = - (F / 40 см)

     Отсюда находим F:

     F = -40 см / 1.6 = -25 см (отрицательное значение указывает на то, что фокусное расстояние совпадает с фокусом выпуклой линзы).

2. Переведем фокусное расстояние в метры: -25 см = -0.25 м.

3. Оптическая сила D = -1 / F = -1 / (-0.25) = 4 диоптрии.

Ответ: Оптическая сила линзы равна 4 диоптриями.