5/13 : 25/26
Чтобы решить данный пример, нам нужно разделить дробь \( \frac{5}{13} \) на дробь \( \frac{25}{26} \).
Разделение дробей можно реализовать, умножив первую дробь на обратную вторую. То есть, мы меняем местами числитель и знаменатель второй дроби.
Вот как это будет выглядеть:
\[ \frac{5}{13} \div \frac{25}{26} = \frac{5}{13} \times \frac{26}{25} \]
Теперь мы можем выполнить умножение:
Умножим числители: \[ 5 \times 26 = 130 \]
Умножим знаменатели: \[ 13 \times 25 = 325 \]
Теперь у нас есть дробь:
\[ \frac{130}{325} \]
На следующем шаге мы можем упростить дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для 130 и 325.
130 делится на 5: \[ 130 = 5 \times 26 \]
325 также делится на 5: \[ 325 = 5 \times 65 \]
Теперь можем сократить дробь на 5:
\[ \frac{130 \div 5}{325 \div 5} = \frac{26}{65} \]
Оба числа также делятся на 13:
\[ 26 = 13 \times 2 \quad \text{и} \quad 65 = 13 \times 5 \]
Теперь снова сокращаем:
\[ \frac{26 \div 13}{65 \div 13} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{5}{13} \div \frac{25}{26} = \frac{2}{5} \]
