В семье 14 детей. 11 детей любят яблоки, 3 ребенка любят и яблоки, и груши. Сколько детей в семье любят груши?

Обозначим количество детей, любящих груши, как \( x \).

Из условия задачи:

• Есть 11 детей, которые любят яблоки (обозначим это множество как \( A \)).
• 3 ребенка любят и яблоки, и груши (обозначим это множество как \( B \)).

Используем формулу для нахождения количества элементов в объединении двух множеств:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставим известные значения:

• \( |A| = 11 \) (дети, любящие яблоки)
• \( |A \cap B| = 3 \) (дети, любящие и яблоки, и груши)

Количество детей, любящих груши, будет равно:

\[ |B| = x \]

Тогда по формуле:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

получаем:

\[ |A \cup B| = 11 + x - 3 \]

Учитывая, что всего детей в семье 14, то:

\[ |A \cup B| = 14 \]

Приравняем оба выражения:

\[ 11 + x - 3 = 14 \]

Упростим уравнение:

\[ 8 + x = 14 \] \[ x = 14 - 8 \] \[ x = 6 \]

Таким образом, количество детей, которые любят груши, равно 6.