В семье 15 детей. 9 детей любят яблоки, 3 ребенка любят и яблоки, и груши. Сколько детей в семье любят груши?

Давайте обозначим количество детей, которые любят яблоки, как \( A \), количество детей, которые любят груши, как \( G \), а количество детей, которые любят и яблоки, и груши, как \( AB \).

Дано:

• \( A = 9 \) (дети, которые любят яблоки)
• \( AB = 3 \) (дети, которые любят и яблоки, и груши)
• Всего детей в семье \( N = 15 \)

Используя принцип включения-исключения, можно выразить количество детей, которые любят только яблоки как:

\[ A_{только} = A - AB = 9 - 3 = 6 \]

Теперь обозначим количество детей, которые любят только груши как \( G_{только} \).

Таким образом, общее количество детей, которые любят груши (и только груши, и с яблоками) можно выразить как:

\[ G = G_{только} + AB \]

Однако, у нас недостаточно информации, чтобы определить \( G_{только} \) напрямую. Но мы знаем, что общее количество детей равно 15:

\[ A_{только} + G_{только} + AB = N \]

Подставим известные значения:

\[ 6 + G_{только} + 3 = 15 \]

Теперь решим уравнение:

\[ G_{только} + 9 = 15 \]

\[ G_{только} = 15 - 9 = 6 \]

Теперь мы можем найти общее количество детей, которые любят груши:

\[ G = G_{только} + AB = 6 + 3 = 9 \]

Таким образом, в семье 9 детей любят груши.