Каждый из 400 рабочих фабрики производит 222 детали в день. Двадцать пятая часть выставлена на продажу, а половину оставшихся деталей выкупил автозавод. Сколько деталей выкупил…

Для решения задачи давайте сначала вычислим общее количество деталей, которые производят работники фабрики.

Общее количество деталей в день: \[ 400 \text{ рабочих} \times 222 \text{ детали} = 88800 \text{ деталей}. \]

Теперь найдем, сколько деталей выставлено на продажу: \[ \frac{1}{25} \text{ от } 88800 = \frac{88800}{25} = 3552 \text{ детали}. \]

Теперь найдем количество оставшихся деталей, которые не выставлены на продажу: \[ 88800 - 3552 = 85248 \text{ деталей}. \]

Полвину оставшихся деталей выкупил автозавод: \[ \frac{1}{2} \text{ от } 85248 = \frac{85248}{2} = 42624 \text{ детали}. \]

Таким образом, автозавод выкупил 42624 детали.