х²-6х+5=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 6x + 5 = 0\), можно использовать метод факторизации или формулу квадратного уравнения.

1. Факторизация: Нам нужно разложить трёхчленный квадрат на множители. Мы ищем два числа, которые в сумме дают \(-6\) (коэффициент при \(x\)), а в произведении равны \(5\) (свободный член). Эти два числа - \(-1\) и \(-5\).

Таким образом, мы можем записать уравнение как:

\[ (x - 1)(x - 5) = 0 \]

2. Находим корни: Теперь, если произведение равно нулю, значит один из множителей равен нулю:

\[ x - 1 = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0 \]

Это даёт нам решения:

\[ x = 1 \quad \text{и} \quad x = 5 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 6x + 5 = 0\) это \(x = 1\) и \(x = 5\).

Если хотите, можем разобрать и другие методы решения квадратных уравнений.