Постройте график функции

Привет! Давай вместе разберём, как построить график функции \( y = \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2} \).

1. Упростим функцию: \( x^2 - 4x + 4 \) можно разложить на множители: \( x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \).

   Тогда функция примет вид: \( y = \frac{(x - 2)^2}{x - 2} \).

2. Упростим дробь: Для всех \( x \neq 2 \), можно сократить: \( y = x - 2 \).

3. Найдём особенные точки: При \( x = 2 \) знаменатель становится равным нулю, поэтому \( x = 2 \) является точкой разрыва.

4. Построим график:

   • Нарисуем прямую \( y = x - 2 \).
   • В точке \( x = 2 \) проведём вертикальную асимптоту (прямую, к которой график приближается, но не пересекает), т.к. эта точка находится вне области определения функции.

Теперь на графике изображена прямая \( y = x - 2 \) с точкой разрыва в \( x = 2 \).

Вот так выглядит процесс построения графика. Если будут вопросы, спрашивай!