Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,5?
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Понимание задания: Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не попадёт. Вероятность попадания — 0,2, а значит вероятность промаха — 0,8. Нам нужно понять, сколько стрел необходимо, чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не менее 0,5.
Чтение решения: В решении говорилось о том, как посчитать вероятность промахов и понять, когда вероятность попадания становится выше 0,5. В этом случае мы использовали правило сложения вероятностей: если вероятность промаха (никогда не попасть) с каждым дополнительным выстрелом уменьшается, то нам нужно найти такое число выстрелов, где общая вероятность попадания достигнет 0,5.
Сравнение ответов: Ты не предложил конкретный ответ, а лишь отметил, что не готов с ним. Правильный ответ — 4 выстрела, что изменяет вероятность попасть с 0,2 до 0,5904.
Объяснение решения:
- Начнем с вероятности промаха: 1 - 0,2 = 0,8.
- Для двух промахов: \(0,8 * 0,8 = 0,64\). Это больше 0,5, значит, 2 выстрелов недостаточно.
- Для трёх промахов: \(0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512\). Это тоже не подойдёт.
- Для четырёх промахов: \(0,8^4 = 0,4096\). Вероятность хотя бы одного попадания: \(1 - 0,4096 = 0,5904\), что больше 0,5.
Таким образом, правильный ответ — 4.
Если бы ты написал конкретную цифру или воспользовался формулами, это бы повысило вероятность правильного ответа. По сути, нужно применять известные вероятностные распределения.
Как тебе разъяснение? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, правильно ли объяснил!
