На гипотенузу AB, прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 7, BH = 28. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике ABC, где CH — это высота, опущенная на гипотенузу AB, можно использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения длины высоты.

Известно, что для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

\[ CH^2 = AH \cdot BH \]

Где:

• AH — это отрезок, от основания высоты до точки A (в данном случае 7),
• BH — это отрезок от основания высоты до точки B (в данном случае 28).

Теперь подставим известные значения:

\[ CH^2 = 7 \cdot 28 \]

Сначала найдем произведение:

\[ 7 \cdot 28 = 196 \]

Теперь извлечем квадратный корень из 196, чтобы найти CH:

\[ CH = \sqrt{196} = 14 \]

Таким образом, длина высоты CH равна 14.