2. чему равна сторона квадрата с площадью 121 см²? 3. длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его…
2. чему равна сторона квадрата с площадью 121 см²? 3. длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за a см. найдите значение площади при a = 3 см.
- Чтобы найти сторону квадрата, нужно воспользоваться формулой для вычисления площади квадрата. Площадь квадрата S равна квадрату длины его стороны, то есть:
\[ S = a^2, \]
где \( a \) — длина стороны квадрата. Если площадь квадрата составляет 121 см², то мы можем записать уравнение:
\[ a^2 = 121. \]
Теперь, чтобы найти длину стороны \( a \), нужно извлечь квадратный корень из 121:
\[ a = \sqrt{121} = 11 \, \text{см}. \]
Таким образом, сторона квадрата равна 11 см.
- Для прямоугольника, длина которого в 4 раза больше ширины, можно обозначить ширину за \( a \) см. Тогда длина \( L \) будет равна:
\[ L = 4a. \]
Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S = L \times a. \]
Подставим значение длины:
\[ S = (4a) \times a = 4a^2. \]
Теперь, чтобы найти площадь при \( a = 3 \, \text{см} \), подставим это значение в формулу:
\[ S = 4(3^2) = 4 \times 9 = 36 \, \text{см}². \]
Итак, площадь прямоугольника при ширине 3 см составляет 36 см².
