На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (8; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойy = -20 или совпадает с ней.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам нужно найти количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y = -20\) или совпадает с ней. Параллельность означает, что угловые коэффициенты касательной и прямой равны.
Правильное решение: Угловой коэффициент касательной можно найти из производной функции \(f(x)\). Если касательная параллельна прямой \(y = -20\), то её угловой коэффициент равен 0 (так как прямая горизонтальная). Таким образом, нужно найти точки, где производная \(f'(x) = 0\). Это происходит в точках экстремума (максимума или минимума) функции. В данной задаче указано, что на интервале \((-8, 9)\) у функции два maxima и один minimum, что в сумме даёт 3 точки, где касательная будет параллельна прямой.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это действительно не является решением задачи. Правильный ответ — 3, и его следовало бы указать.
Почему твой ответ был неверным: Ты не сумел выделить суть задания и не указал количество точек. Соответственно, когда речь идёт о нахождении координат, необходимо обратить внимание на производную функции и исследовать её поведение в заданном интервале.
Если тебе понадобится подробное объяснение, дай знать! Как ты думаешь, полезен ли был этот разбор? Поставь лайк или дизлайк!
