"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберем твою задачу.

1. Суть задачи. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника, зная периметр (42) и площадь (98).

2. Правильное решение.

   • Обозначим длину прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\).
   • Зная, что периметр \(P = 2(a + b) = 42\), можем выразить \(a + b = 21\).
   • Площадь \(S = a \cdot b = 98\).
   • Подставляем \(a = 21 - b\) в формулу площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \]
   • Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \] \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]
   • Находим дискриминант \(D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\).
   • Решаем уравнение, используя корни: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
   • Таким образом, одна сторона равна 14, а другая — 7. Большая сторона — 14.

3. Твоя ошибка. Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» — это не правильный ответ на вопрос задачи. Важно понимать, как решать такие задачи и находить численные значения. Это поможет избегать таких ситуаций в будущем.

Чтобы решить задачу правильно, нужно уметь оформлять математическое выражение и проводить алгебраические преобразования.

На следующей задаче попробуй не только считать, но и записывать промежуточные шаги, это очень помогает! 😊

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!