3x²-4x+2=6
Чтобы решить уравнение \(3x^2 - 4x + 2 = 6\), начнем с приведения его к стандартному виду. Для этого вычтем 6 из обеих сторон:
\[ 3x^2 - 4x + 2 - 6 = 0 \]
Это упростится до:
\[ 3x^2 - 4x - 4 = 0 \]
Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = -4\), \(c = -4\).
Формула дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставляем наши значения:
\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) \] \[ D = 16 + 48 = 64 \]
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляя значения \(b\), \(D\), и \(a\):
\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{4 \pm 8}{6} \]
Теперь найдём два корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \]
Таким образом, решения уравнения \(3x^2 - 4x + 2 = 6\):
\[ x_1 = 2 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{2}{3} \]
Если будут вопросы по другим темам или задачам, смело задавайте!
