"Найдите значение выражения  log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​"

Привет! Давай разберем задание вместе.

Ты не дал ответ на задание, и, конечно, это не совсем правильно, ведь важно не только решать задачи, но и учиться делать это самостоятельно. Давай посмотрим на правильный ответ и на то, как его получили.

1. Первым делом нужно понять, что мы готовим логарифмическое выражение. В этом задании нам нужно найти значение выражения, которое включает логарифмы.
2. Правильный ответ - 2. Теперь давай откроем решение. В первом шаге преобразуется логарифм с основанием 9. Мы используем свойство логарифмов: \(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\). Это позволяет нам записать \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}\).
3. Теперь выражение становится \(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}\).
4. Используя свойства логарифмов: \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\), мы объединяем эти два логарифма в один: \(\log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})}\).
5. Упрощаем: \(28 \cdot \frac{7}{4} = 49\), и, следовательно, получается \(\log_7{49}\).
6. Поскольку \(49 = 7^2\), то мы можем записать: \(\log_7{49} = \log_7{7^2} = 2\).

Теперь ты видишь, как с помощью логарифмических свойств можно решить это задание. Если бы ты стремился к такому подходу, то, возможно, тоже пришел бы к ответу 2!

Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!