"Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно заметил, что не дали ответ, но давай попробуем понять, как решить эту задачу вместе.
Чтение задания: У нас есть две цилиндрические кружки. Первая кружка в 1.5 раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Нам нужно узнать, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй.
Разбор решения: Чтобы найти объём цилиндров, нужно использовать формулу \( V = \pi R^2 h \), где \( R \) — радиус, а \( h \) — высота цилиндра.
- Для первой кружки высота равна \( h \), а радиус — \( R \).
- Для второй кружки высота будет \( 1.5h \) (так как она в полтора раза выше) и радиус \( 2R \) (вдвое шире).
Теперь подставим в формулу:
- Объём первой кружки: \( V_1 = \pi R^2 h \)
- Объём второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 \cdot (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h = 6\pi R^2 h \]
Сравнение объёмов: Теперь сравним объёмы:
- \( V_2 = 6\pi R^2 h \)
- \( V_1 = \pi R^2 h \)
Теперь найдём, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6\pi R^2 h}{\pi R^2 h} = 6 \]
Вывод: Объём первой кружки в 6 раз меньше объёма второй кружки.
Теперь видно, что правильный ответ — 6. Если ты не ответил на вопрос, то это и является твоей ошибкой. Важно не только понять что ответ должен быть, но и научиться выводить его из решения.
Как тебе такой разбор? Не забудь оценить мой ответ! Лайк или дизлайк?
