1/ 1/42 - 1/91

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{42} - \frac{1}{91} \), нам нужно сначала найти общий знаменатель для дробей.

1. Определяем знаменатели: У нас есть \( 42 \) и \( 91 \).

2. Находим НОК (Наименьшее Общее Кратное):

   • Простые множители \( 42 \): \( 2 \times 3 \times 7 \)
   • Простые множители \( 91 \): \( 7 \times 13 \)
   • НОК будет \( 2 \times 3 \times 7 \times 13 = 546 \).

3. Переводим дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{1}{42} \): \[ \frac{1}{42} = \frac{1 \times 13}{42 \times 13} = \frac{13}{546} \]
   • Для \( \frac{1}{91} \): \[ \frac{1}{91} = \frac{1 \times 6}{91 \times 6} = \frac{6}{546} \]

4. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{13}{546} - \frac{6}{546} = \frac{13 - 6}{546} = \frac{7}{546} \]

5. Сократим дробь, если возможно:

   • \( 7 \) и \( 546 \) можно сократить на \( 7 \): \[ \frac{7 \div 7}{546 \div 7} = \frac{1}{78} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{78} \]