Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. HEPABEHCTBA A)213+360 Б)2+13+360 B)29360 Г)2+9360 РЕШЕНИЯ 312 4или9 9или4 123 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. А Б В Г
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике и посмотрим, где могла произойти ошибка.
Ты устанавливал соответствие между неравенствами и решениями, и твой ответ был "4231", а правильный – "2314".
Давай поэтапно разберёмся:
Неравенство А): \(x^2 - 13x + 36 \geq 0\)
- Находим дискриминант: \(D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25\)
- Корни: \(x_{1,2} = \frac{13 \pm 5}{2}\) → \(x_1 = 9\) и \(x_2 = 4\)
- Это неравенство изменяет знак, поэтому \(x \leq 4\) или \(x \geq 9\). Отсюда получает два интервала \( (-\infty, 4] \cup [9, +\infty) \).
Неравенство Б): \(x^2 + 13x + 36 \geq 0\)
- Дискриминант снова: \(D = 169 - 144 = 25\)
- Корни: \(x_{1,2} = \frac{-13 \pm 5}{2}\) → \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -9\)
- Это неравенство тоже меняет знак, поэтому решения: \(x \leq -9\) или \(x \geq -4\).
Неравенство В): \(x^2 - 9x - 36 \leq 0\)
- Находим: \(D = 81 + 144 = 225\)
- Корни: \(x_{1,2} = \frac{9 \pm 15}{2}\) → \(x_1 = 12\) и \(x_2 = -3\)
- Решение: \([-3, 12]\).
Неравенство Г): \(x^2 + 9x - 36 \leq 0\)
- Дискриминант: \(D = 81 + 144 = 225\)
- Корни: \(x_{1,2} = \frac{-9 \pm 15}{2}\) → \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -12\)
- Решение: \([-12, 3]\).
Теперь сравниваем с заданными решениями:
- А) подходит к интервалу \(x \leq 4\) или \(x \geq 9\)— соответственно это номер 2.
- Б) подходит к интервалу \(x \leq -9\) или \(x \geq -4\)— это номер 3.
- В) подходит к интервалу \([-3, 12]\)— это номер 4.
- Г) подходит к интервалу \([-12, 3]\)— это номер 1.
Таким образом, правильные соответствия:
- А) 2
- Б) 3
- В) 4
- Г) 1
Поэтому ответ "2314" верный.
Твоя ошибка в том, что ты перепутал соответствия, возможно, не точно считал интервалы решений. Обязательно обращай внимание на то, какой знак у неравенства и как это влияет на верность интервалов.
Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
