"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Здорово, что ты работаешь над задачами ЕГЭ. Давай разберем твою задачу о растущем человеке и фонаре.

Ты написал, что высота фонаря составляет 5 метров. Правильный ответ — 9 метров. Давай разберемся, как получить этот ответ.

1. Суть задачи: У нас есть человек с ростом 2 метра, который стоит на расстоянии 3,5 метра от фонаря. Длина его тени составляет 1 метр. Мы должны найти высоту фонаря.

2. Объяснение решения: Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства подобных треугольников. У нас есть два треугольника: один, образованный человеком и его тенью, и другой, образованный фонарем и его тенью. Так как они оба имеют общий угол у основания, а еще два угла равны по условию задачи (параллельные линии), эти два треугольника подобны.

   По свойству подобных треугольников: \[ \frac{H_{\text{фонаря}}}{H_{\text{человека}}} = \frac{d_{\text{тень человека}} + d_{\text{расстояние}}}{d_{\text{тень человека}}} \] где:

   • \(H_{\text{фонаря}}\) — высота фонаря,
   • \(H_{\text{человека}} = 2\) метра (рост человека),
   • \(d_{\text{тень человека}} = 1\) метр (длина тени человека),
   • \(d_{\text{расстояние}} = 3,5\) метра (расстояние от фонаря до человека).

3. Подстановка в формулу: \[ \frac{H_{\text{фонаря}}}{2} = \frac{3,5 + 1}{1} = 4,5 \] Затем, перемножив, мы получаем: \[ H_{\text{фонаря}} = 4,5 \cdot 2 = 9 \text{ метров.} \]

4. Почему твой ответ неправильный: Помни, что важно внимательно отнестись к расчетам и мученичеству подобия треугольников. Ты, возможно, не учел расстояние от человека до фонаря, а также не использовал корректную пропорцию. В результате у тебя вышло 5 метров вместо 9.

Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, дай знать! И не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк!