Картофель, посаженный двумя фермерами, дал одинаковую урожайность. Вместе они собрали 408 т картофеля. Если один посадил картофель на 6 га, а другой на 11 га, то сколько т получил каждый из них с каждого гектара?

Давайте обозначим урожайность картофеля с одного гектара как \( x \) (в тоннах).

Первый фермер посадил картофель на 6 га, следовательно, он собрал: \[ 6x \text{ т} \]

Второй фермер посадил картофель на 11 га, следовательно, он собрал: \[ 11x \text{ т} \]

Суммарный урожай от обоих фермеров составил 408 т: \[ 6x + 11x = 408 \]

Объединим выражения: \[ 17x = 408 \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{408}{17} = 24 \]

Таким образом, урожайность с одного гектара составляет 24 т. Теперь мы можем вычислить, сколько т картофеля собрали оба фермера.

Первый фермер: \[ 6 \cdot 24 = 144 \text{ т} \]

Второй фермер: \[ 11 \cdot 24 = 264 \text{ т} \]

Итак, первый фермер собрал 144 т, а второй фермер собрал 264 т картофеля.