Картофель, посаженный двумя фермерами, дал одинаковую урожайность. Вместе они собрали 418 т картофеля. Если один посадил картофель на 7 га, а другой на 12 га, то сколько т получил каждый из них с каждого гектара?
Для решения задачи обозначим урожайность с одного гектара картофеля как \( x \) тонн.
Фермер, который посадил картофель на 7 га, собрал: \[ 7x \text{ тонн} \]
Фермер, который посадил картофель на 12 га, собрал: \[ 12x \text{ тонн} \]
Согласно условию, общий урожай составляет 418 тонн: \[ 7x + 12x = 418 \]
Объединим подобные члены: \[ 19x = 418 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 19, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{418}{19} = 22 \]
Таким образом, каждый фермер получил по 22 тонны с каждого гектара.
Теперь можно вычислить, сколько тонн собрал каждый фермер:
Первый фермер (7 га): \[ 7 \times 22 = 154 \text{ тонны} \]
Второй фермер (12 га): \[ 12 \times 22 = 264 \text{ тонны} \]
В итоге, первый фермер собрал 154 тонны, а второй фермер — 264 тонны.
