Из двух кусков ткани сшили 12 одинаковых занавесок. В первом куске было 28 м ткани, а во втором- 20 м. Сколько занавесок сшили из каждого куска?
Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, сколько ткани было в каждом куске и сколько занавесок получилось.
Общее количество ткани из двух кусков:
- Первый кусок: 28 м
- Второй кусок: 20 м
- Общее количество ткани: 28 м + 20 м = 48 м
Мы знаем, что из 48 метров ткани сшили 12 одинаковых занавесок. Чтобы найти, сколько ткани нужно для одной занавески, мы делим общее количество ткани на количество занавесок:
- 48 м / 12 = 4 м на одну занавеску.
Теперь давайте определим, сколько занавесок сшили из каждого куска ткани.
Для этого обозначим количество занавесок, которые сшили из первого куска, как \(x\), а из второго куска как \(12 - x\), поскольку всего 12 занавесок.
Теперь составим уравнение, используя количество ткани, которое имеется в каждом куске:
- Из первого куска (28 м): \(x \cdot 4 \leq 28\)
- Из второго куска (20 м): \((12 - x) \cdot 4 \leq 20\)
Теперь решим эти уравнения:
Из первого куска: \[ x \cdot 4 \leq 28 \quad \Rightarrow \quad x \leq 7 \]
Из второго куска: \[ (12 - x) \cdot 4 \leq 20 \quad \Rightarrow \quad 12 - x \leq 5 \quad \Rightarrow \quad x \geq 7 \]
Теперь, обобщая, получаем: \[ x \leq 7 \quad и \quad x \geq 7 \quad \Rightarrow \quad x = 7 \]
Таким образом, занавесок, сшитых из первого куска, 7, а из второго — \(12 - 7 = 5\).
Ответ: Из первого куска ткани сшили 7 занавесок, а из второго – 5 занавесок.
