На рисунке изображён график функции f(x)=2x2+bx+cf(x) = 2x^2 + bx + c. Найдите значение f(1)f(-1).
Привет! Давай разберемся с заданием.
Ты правильно заметил, что ученик не дал ответ. Однако, сама задача предполагает, что нам нужно найти значение функции \( f(-1) \) при заданных коэффициентах \( b \) и \( c \).
Сначала вернемся к полному решению:
Нам дана функция в виде \( f(x) = 2x^2 + bx + c \). График функции пересекает ось ординат в точке (0, 1). Это значит, что когда \( x = 0 \), \( f(0) = c = 1 \).
Также известно, что график пересекает ось абсцисс в точках (-2, 0) и (1, 0). Зная эти точки, мы можем использовать сумму корней для определения коэффициента \( b \): \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \Rightarrow -2 + 1 = -\frac{b}{2} \Rightarrow -1 = -\frac{b}{2} \Rightarrow b = 2 \].
Теперь мы имеем все коэффициенты:
- \( a = 2 \)
- \( b = 2 \)
- \( c = 1 \)
Уравнение функции теперь выглядит так: \[ f(x) = 2x^2 + 2x + 1. \]
Чтобы найти \( f(-1) \), подставляем \( x = -1 \) в уравнение: \[ f(-1) = 2(-1)^2 + 2(-1) + 1 = 2 - 2 + 1 = 1. \]
Таким образом, правильный ответ действительно 1.
Твоя ошибка в том, что ты не привел полный расчет и не определил значение функции. Постарайся внимательно читать условия задачи, это поможет не упустить важные детали!
Как ты думаешь, был ли мой ответ полезен? Поставь лайк или дизлайк!
