Если в трапецию можно вписать окружность то я средняя линия равна полусумме боковой стороны и большего основания

Да, вы правы! В трапеции, в которую можно вписать окружность, выполняется несколько интересных свойств. Одним из таких свойств является соотношение между средней линией, боковыми сторонами и основаниями.

Если в трапецию можно вписать окружность, это означает, что сумма длин ее оснований равна сумме длин боковых сторон. В этой ситуации средняя линия трапеции, которая равна половине суммы оснований, может быть выражена через боковые стороны следующим образом:

Средняя линия \(m\) равна полусумме боковой стороны \(b_1\) и большего основания \(a_2\):

\[ m = \frac{b_1 + a_2}{2} \]

Также можно написать:

\[ b_1 + b_2 = a_1 + a_2 \]

где \(b_1\) и \(b_2\) - боковые стороны, а \(a_1\) и \(a_2\) - основания. Это свойство очень полезно при решении задач, связанных с трапециями. Если вам нужно больше пояснений или примеры, не стесняйтесь спрашивать!