"Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}"
Привет! Давай разберемся с заданием.
Ты правильно заметил, что в твоем ответе не было решения, и это действительно не может считаться ответом на задание.
Правильный ответ на задание – это 2, и давай я объясню, как его получили, чтобы ты смог лучше понять процесс:
Преобразование первого логарифма: мы использовали свойство логарифмов, которое гласит, что \(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\). То есть, \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}\). Это стало основой для дальнейшего упрощения.
Сложение логарифмов: следующее преобразование заключалось в использовании другой формулы логарифмов — \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\). Мы сложили \(\log_7{28}\) и \(\log_7{\frac{7}{4}}\), что дало нам \(\log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})}\).
Упрощение выражения под логарифмом: затем сосчитали произведение \(28 \cdot \frac{7}{4} = 49\).
Итоговый шаг: так как \(49 = 7^2\), логарифм \(\log_7{49} = \log_7{7^2} = 2\).
Таким образом, окончательный ответ — 2.
Помни, что в подобных заданиях важно не только написать ответ, но и показать шаги решения. Если будут вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
