Даны векторы a=(0;3)\vec{a} = (0; 3), b=(4;2)\vec{b} = (4; -2)и c=(3;1)\vec{c} = (3; 1). Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
В задаче даны три вектора: \(\vec{a} = (0; 3)\), \(\vec{b} = (4; -2)\) и \(\vec{c} = (3; 1)\).
Нужно сначала найти сумму векторов \(\vec{a} + \vec{b}\). Это делается по отдельным координатам:
\[ \vec{a} + \vec{b} = (0 + 4; 3 - 2) = (4; 1). \]
Ты видишь, что мы просто складываем \(x\)-координаты и \(y\)-координаты.
Дальше, необходимо найти скалярное произведение этого вектора с вектором \(\vec{c}\):
\[ (4; 1) \cdot (3; 1) = 4 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 12 + 1 = 13. \]
Теперь по поводу твоего ответа - «Ученик не дал ответ на задание». Дело в том, что ты не предоставил вычисления или промежуточные шаги, и, соответственно, не удалось добраться до ответа. Сложи \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), а затем посчитай скалярное произведение с \(\vec{c}\) как в моем объяснении выше.
Правильный ответ - 13, и вот почему: мы последовательно выполнили операции над векторами и использовали формулу для скалярного произведения.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе разобраться! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
