2 1/3 / 5/8 - 8/3 - 2 •1 3/7

Чтобы выполнить вычисление, давайте сначала преобразуем все числа в неправильные дроби, а затем проведем операции по порядку. 1. Преобразуем \(2 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \] 2. Преобразуем \(1 \frac{3}{7}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \] Теперь мы можем записать выражение: \[ \frac{7}{3} \div \frac{5}{8} - \frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{10}{7} \] 3. Для деления дробей умножаем на обратную: \[ \frac{7}{3} \div \frac{5}{8} = \frac{7}{3} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 5} = \frac{56}{15} \] Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{56}{15} - \frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{10}{7} \] 4. Вычислим \(2 \cdot \frac{10}{7}\): \[ 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \] Теперь мы имеем: \[ \frac{56}{15} - \frac{8}{3} - \frac{20}{7} \] 5. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(15\), \(3\) и \(7\) равен \(105\). Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{56}{15} = \frac{56 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{392}{105} \] \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 35}{3 \cdot 35} = \frac{280}{105} \] \[ \frac{20}{7} = \frac{20 \cdot 15}{7 \cdot 15} = \frac{300}{105} \] Теперь переписываем выражение с приведенными дробями: \[ \frac{392}{105} - \frac{280}{105} - \frac{300}{105} \] 6. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{392 - 280 - 300}{105} = \frac{392 - 580}{105} = \frac{-188}{105} \] Итак, окончательный ответ: \[ -\frac{188}{105} \] Это можно оставить в неправильной форме, или преобразовать в смешанное число, если нужно.