Скорость эскалатора 0,75 м/с. Длина эскалатора составляет 75,3 м. а) Сколько секунд занимает подъём стоящего на эскалаторе человека? б) Во сколько раз человек, идущий вверх по…

Давайте решим задачу по частям.

а) Для определения времени, необходимого для подъема стоящего на эскалаторе человека, мы можем использовать простую формулу:

\[ t = \frac{L}{v} \]

где:

• \( t \) — время в секундах,
• \( L \) — длина эскалатора (75,3 м),
• \( v \) — скорость эскалатора (0,75 м/с).

Подставляем значения:

\[ t = \frac{75,3 \, \text{м}}{0,75 \, \text{м/с}} = 100,4 \, \text{с} \]

Таким образом, стоящий на эскалаторе человек поднимается за 100,4 секунды.

б) Теперь давайте найдем, во сколько раз человек, идущий вверх по эскалатору со скоростью 1,05 м/с, поднимается быстрее стоящего на эскалаторе человека.

Скорость человека, идущего вверх по эскалатору, будет складываться со скоростью самого эскалатора:

\[ v_{\text{человек}} = v_{\text{эскалатор}} + v_{\text{человек}}' = 0,75 \, \text{м/с} + 1,05 \, \text{м/с} = 1,8 \, \text{м/с} \]

Теперь вычислим время, за которое человек поднимется, идущий по эскалатору:

\[ t' = \frac{L}{v_{\text{человек}}} = \frac{75,3 \, \text{м}}{1,8 \, \text{м/с}} \approx 41,5 \, \text{с} \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз быстрее поднимается идущий человек по сравнению со стоящим:

\[ \text{Отношение} = \frac{t}{t'} = \frac{100,4 \, \text{с}}{41,5 \, \text{с}} \approx 2,42 \]

Таким образом, человек, идущий вверх по эскалатору, поднимается примерно в 2,42 раза быстрее, чем стоящий на эскалаторе человек.