"В треугольнике ABC угол С равен 90°, BC= 9, tgA=34. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. "
Привет! Давай разберёмся с заданием вместе.
Сначала, ты правильно поняла, что в треугольнике ABC угол С равен 90°, BC = 9, а тангенс угла A равен 3/4. Однако, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" — это не совсем корректно, так как мы можем рассчитать радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Теперь давай рассмотрим полный правильный ответ.
Находим катет AC. Мы знаем, что tgA = 3/4. Это означает, что если противолежащий катет (BC) равен 9, то: \[ tgA = \frac{BC}{AC} \implies AC = \frac{4}{3} \cdot BC = \frac{4}{3} \cdot 9 = 12. \]
Находим катет AB с помощью теоремы Пифагора. В прямоугольном треугольнике (ABC): \[ AB^2 = BC^2 + AC^2 \implies AB^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 \implies AB = 15. \]
Находим радиус описанной окружности (R). Поскольку угол C равен 90°, мы можем использовать формулу: \[ R = \frac{AB}{2} = \frac{15}{2} = 7,5. \]
Таким образом, правильный ответ 7.5. Твой ответ не содержал конкретных вычислений и не привёл к нахождению радиуса окружности, поэтому он считается неправильным. Обязательно следи за расчетами на каждом этапе, это поможет избежать подобных недочетов!
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
