|x-4|《1

Решим неравенство |x - 4| < 1.

1. Для начала вспомним, что абсолютная величина означает расстояние. Неравенство |x - 4| < 1 говорит нам о том, что значение x находится на расстоянии менее 1 от числа 4.

2. Мы можем записать это неравенство в виде двух других неравенств:

   • (x - 4) < 1 и (x - 4) > -1

3. Теперь решим каждое из неравенств по отдельности.

   • Для (x - 4) < 1: x < 5

   • Для (x - 4) > -1: x > 3

4. Теперь объединим оба условия. Мы можем записать ответ в виде интервала: 3 < x < 5

Таким образом, решением неравенства |x - 4| < 1 является интервал (3, 5).