1_8+7_12-5_9

Чтобы решить выражение 1_8 + 7_12 - 5_9, сначала переведем каждый из дробных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 1_8: \[ 1_8 = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]

2. Преобразуем 7_12: \[ 7_12 = \frac{7 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{91}{12} \]

3. Преобразуем 5_9: \[ 5_9 = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{50}{9} \]

Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{9}{8} + \frac{91}{12} - \frac{50}{9} \]

Следующим шагом будет найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8, 12 и 9 равен 72.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \(\frac{9}{8}\): \[ \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{81}{72} \]

2. Для \(\frac{91}{12}\): \[ \frac{91}{12} = \frac{91 \cdot 6}{12 \cdot 6} = \frac{546}{72} \]

3. Для \(\frac{50}{9}\): \[ \frac{50}{9} = \frac{50 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{400}{72} \]

Теперь подставим эти дроби обратно в выражение: \[ \frac{81}{72} + \frac{546}{72} - \frac{400}{72} \]

Объединим дроби: \[ \frac{81 + 546 - 400}{72} = \frac{227}{72} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{83}{72} \quad \text{или} \quad \frac{227}{72} \]