Y+5x=7 3x+2y=-5 решить методом подстановки

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения:

1. Первое уравнение:
   \( y + 5x = 7 \)
   Мы можем выразить \( y \) через \( x \):
   \( y = 7 - 5x \)

2. Второе уравнение:
   \( 3x + 2y = -5 \)
   Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:
   \( 3x + 2(7 - 5x) = -5 \)

3. Раскроем скобки:
   \( 3x + 14 - 10x = -5 \)

4. Объединяем подобные члены:
   \( -7x + 14 = -5 \)

5. Переносим 14 на правую сторону:
   \( -7x = -5 - 14 \)
   \( -7x = -19 \)

6. Делим обе стороны на -7:
   \( x = \frac{19}{7} \)

7. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) обратно в выражение для \( y \):
   \( y = 7 - 5 \cdot \frac{19}{7} \)
   \( y = 7 - \frac{95}{7} \)
   Приведём 7 к общему знаменателю:
   \( y = \frac{49}{7} - \frac{95}{7} \)
   \( y = \frac{49 - 95}{7} \)
   \( y = \frac{-46}{7} \)

Таким образом, решение системы уравнений:
\( x = \frac{19}{7} \) и \( y = \frac{-46}{7} \).