Y+5x=7 3x+2y=-5 решить методом сложение

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам необходимо сделать так, чтобы одно из переменных в обоих уравнениях можно было исключить.

У нас есть система уравнений:

1. \( y + 5x = 7 \) (1)
2. \( 3x + 2y = -5 \) (2)

Давайте сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 7 - 5x \) (3)

Теперь подставим значение \( y \) из уравнения (3) во второе уравнение (2):

\( 3x + 2(7 - 5x) = -5 \)

Раскроем скобки:

\( 3x + 14 - 10x = -5 \)

Теперь соберем все \( x \) в одной части:

\( 3x - 10x + 14 = -5 \)

Это упрощается до:

\( -7x + 14 = -5 \)

Теперь минус 14 с обеих сторон:

\( -7x = -5 - 14 \)

\( -7x = -19 \)

Теперь делим обе стороны на -7:

\( x = \frac{19}{7} \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим это значение обратно в уравнение (3), чтобы найти \( y \):

\( y = 7 - 5\left(\frac{19}{7}\right) \)

Рассчитаем:

\( y = 7 - \frac{95}{7} \)

Приведем 7 к общему знаменателю:

\( y = \frac{49}{7} - \frac{95}{7} \)

Теперь вычислим:

\( y = \frac{49 - 95}{7} = \frac{-46}{7} \)

Таким образом, решение данной системы уравнений:

\( x = \frac{19}{7}, \; y = \frac{-46}{7} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!