"В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 15, АС = 9. Найдите sinА. "
Привет! Давай разберемся с задачей вместе.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а стороны AB и AC известны.
Правильное решение: Чтобы найти синус угла A (sin A), нам нужно помнить, что синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае противоложащий катет (BC) – это катет, который находится напротив угла A, а гипотенуза (AB) – это самая длинная сторона.
Сравнение ответов: Твой ответ не содержит решения, поэтому его невозможно оценить как правильный. Правильный ответ – 0,8, что соответствует знакомству с тем, что мы взяли противолежащий катет (BC) и поделили его на гипотенузу (AB).
Объяснение ошибки: Чтобы найти BC, нужно воспользоваться теоремой Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\). Подставляем известные значения: \(15^2 = 9^2 + BC^2\). Это даст нам \(225 = 81 + BC^2\), откуда находим, что \(BC^2 = 144\) и, следовательно, \(BC = 12\). Теперь мы можем найти синус угла A:
\[ sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} = 0,8. \]
Так что правильный ответ 0,8! Сделай выводы из этой задачи и попробуй взять их в следующей.
Как тебе мой ответ? Ставь лайк или дизлайк!
