Голосовое сообщение продолжительностью 120 секунд было записано в формате моно и оцифровано с глубиной кодирования 8 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду. Сжатия данных не производилось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 24 000 бит/с. Сколько минут длилась передача файла. В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.
Для начала найдем объем данных оцифрованного голосового сообщения.
- Определим объем данных:
- Продолжительность сообщения: 120 секунд.
- Частота дискретизации: 48,000 измерений в секунду.
- Глубина кодирования: 8 бит.
Объем данных в битах можно рассчитать по формуле: \[ \text{Объем данных} = \text{Продолжительность (с)} \times \text{Частота дискретизации (измерений/с)} \times \text{Глубина кодирования (бит)} \]
Подставляем значения: \[ \text{Объем данных} = 120 \, \text{с} \times 48,000 \, \text{измерений/с} \times 8 \, \text{бит} \] \[ \text{Объем данных} = 120 \times 48,000 \times 8 \] \[ \text{Объем данных} = 46,080,000 \, \text{бит} \]
- Определим время передачи файла: Для этого нужно разделить объем данных на скорость передачи по каналу связи: \[ \text{Время передачи (с)} = \frac{\text{Объем данных (бит)}}{\text{Пропускная способность (бит/с)}} \]
Задаем пропускную способность: \[ \text{Пропускная способность} = 24,000 \, \text{бит/с} \]
Теперь подставляем значения: \[ \text{Время передачи} = \frac{46,080,000 \, \text{бит}}{24,000 \, \text{бит/с}} \] \[ \text{Время передачи} = 1,920 \, \text{с} \]
- Переведем время передачи в минуты: \[ \text{Время передачи (мин)} = \frac{1,920 \, \text{с}}{60} \] \[ \text{Время передачи (мин)} = 32 \, \text{мин} \]
Итак, ответ: 32.
