Найдите область определения функции y = √ 1 + x / √ 4 - x

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{4 - x}} \), нужно учитывать условия, при которых эта функция будет определена.

1. Корень из числителя: Условие \( 1 + x \geq 0 \) подразумевает, что: \[ x \geq -1 \]

2. Корень из знаменателя: Условие \( 4 - x > 0 \) подразумевает, что: \[ x < 4 \] Обратите внимание, что знаменатель не может быть равен нулю, поэтому мы используем строгое неравенство \( > \).

Теперь мы можем объединить эти два условия:

• Первое условие: \( x \geq -1 \)
• Второе условие: \( x < 4 \)

Таким образом, область определения функции можно записать в виде неравенства: \[ -1 \leq x < 4 \]

Или в интервале: \[ [-1, 4) \]

Это значит, что функция определена для всех значений \( x \) от \(-1\) включительно до \(4\) не включая.