2/5×9/42

Чтобы умножить дроби \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{9}{42} \), нужно перемножить числители и знаменатели.

1. Умножим числители: \[ 2 \times 9 = 18 \]

2. Умножим знаменатели: \[ 5 \times 42 = 210 \]

Теперь у нас есть новая дробь: \[ \frac{18}{210} \]

Следующим шагом упрощаем дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Число 18 можно разложить на множители: \[ 18 = 2 \times 3^2 \]

Число 210 разложим на множители: \[ 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \]

Находим НОД:

• Общие множители: \( 2 \) и \( 3 \).
• Таким образом, НОД(18, 210) = \( 2 \times 3 = 6 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{210 \div 6} = \frac{3}{35} \]

Таким образом, ответ: \[ \frac{2}{5} \times \frac{9}{42} = \frac{3}{35} \]