Найдите область определения функции у = 1 + x/ 4-x

Чтобы найти область определения функции \( y = 1 + \frac{x}{4 - x} \), нам нужно учитывать, при каких значениях \( x \) функция определена.

Обратим внимание на дробь \( \frac{x}{4 - x} \). Она будет неопределена, когда знамя­тель \( 4 - x \) равен нулю. То есть:

\[ 4 - x = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ x = 4 \]

Таким образом, функция не определена для \( x = 4 \). Для всех остальных значений \( x \) дробь будет иметь определённое значение.

Следовательно, область определения функции будет:

\[ x \in \mathbb{R}, \; x \neq 4 \]

Это значит, что функция определена для всех действительных чисел, кроме 4. В виде интервала область определения можно записать так:

\[ (-\infty, 4) \cup (4, +\infty) \]

Если у тебя остались вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!