Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть со скоростью 120 км/ч, а последнюю со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике шаг за шагом.
Для начала тебе нужна была средняя скорость автомобиля. Чтобы её найти, нужно учитывать весь путь и всё время движения.
Понять суть задачи: Автомобиль ехал три части пути с разными скоростями. Это значит, что для каждой трети пути нам нужно найти время, а затем всё обобщить.
Полное решение задачи: Пусть весь путь равен \(3S\) (где \(S\) - это одна треть пути). Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}. \]
Время на каждую треть пути:
- Первая треть: время = \(\frac{S}{40}\)
- Вторая треть: время = \(\frac{S}{120}\)
- Третья треть: время = \(\frac{S}{70}\)
Тогда общее время будет: \[ T = \frac{S}{40} + \frac{S}{120} + \frac{S}{70}. \]
Давай найдем общее время, выразив его общий знаменатель. Он равен 840: \[ T = \frac{21S}{840} + \frac{7S}{840} + \frac{12S}{840} = \frac{(21+7+12)S}{840} = \frac{40S}{840} = \frac{S}{21}. \]
Подставляя это значение в формулу средней скорости: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{3S}{\frac{S}{21}} = 3S \cdot \frac{21}{S} = 63 \text{ км/ч}. \]
Сравнение ответов: Ты сам не дал ответ, а правильный ответ – 63 км/ч.
Объяснение ошибки: Как мы видим, чтобы ответить на вопрос о средней скорости, необходимо сначала вычислить общее время, потраченное на каждую часть пути, и затем подставить это время в формулу для средней скорости. Твой ответ, что «ученик не дал ответ на задание», не соответствует решению задачи, так как правильный ответ был найден, и процесс его нахождения очень важен для понимания.
Если что-то было непонятно, не стесняйся спрашивать! А если мой ответ был для тебя полезен, поставь лайк или дизлайк.
