-2 2/9+0,9x(-2 1/3)

Чтобы решить выражение \(-2 \frac{2}{9} + 0,9 \times (-2 \frac{1}{3})\), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-2 \frac{2}{9}\) можно записать как \(-\frac{20}{9}\) (умножаем 2 на 9 и добавляем 2). \(-2 \frac{1}{3}\) можно записать как \(-\frac{7}{3}\) (умножаем 2 на 3 и добавляем 1).

2. Теперь выразим \(0,9\) в виде дроби. \(0,9\) это \( \frac{9}{10} \).

Теперь наше выражение выглядит так: \[ -\frac{20}{9} + \frac{9}{10} \times \left(-\frac{7}{3}\right) \]

3. Умножим \(\frac{9}{10}\) на \(-\frac{7}{3}\): \[ \frac{9 \times (-7)}{10 \times 3} = -\frac{63}{30} \]

4. Упростим \(-\frac{63}{30}\): \[ -\frac{63 \div 21}{30 \div 21} = -\frac{3}{10} \]

5. Теперь нам нужно сложить: \[ -\frac{20}{9} - \frac{3}{10} \]

6. Чтобы сложить эти дроби, необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 10 — это 90.

Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{20}{9} = -\frac{20 \times 10}{9 \times 10} = -\frac{200}{90} \] \[ -\frac{3}{10} = -\frac{3 \times 9}{10 \times 9} = -\frac{27}{90} \]

7. Теперь складываем дроби: \[ -\frac{200}{90} - \frac{27}{90} = -\frac{227}{90} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{227}{90} \] или в виде смешанного числа это будет: \(-2 \frac{47}{90}\).

Если есть дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!