Первый автобус выезжает по маршруту каждые 24 часов, а второй каждые 2 часов. После того, как они выехали вместе по маршруту, через какое наименьшее время они выедут вместе снова?

Чтобы найти наименьшее время, через которое оба автобуса выедут вместе снова, нужно определить, через какое время они одновременно вернутся к отправной точке.

Первый автобус выезжает каждые 24 часа, а второй — каждые 2 часа. Теперь нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 24 = 2^3 × 3^1
   • 2 = 2^1

2. Для нахождения НОК берем максимальные степени всех простых множителей:

   • Для 2: максимальная степень — 2^3 (от 24)
   • Для 3: максимальная степень — 3^1 (от 24)

Таким образом, НОК = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24.

Получается, наименьшее время, через которое оба автобуса выедут вместе снова, составляет 24 часа.